解決z=(a+5)i^6+(a-3)i^7 |Microsoft數學求解器

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

解 a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

解線性方程式的步驟

計算 i 的 6 乘冪，然後得到 -1。

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

計算 a+5 乘上 -1 時使用乘法分配律。

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

計算 i 的 7 乘冪，然後得到 -i。

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

計算 a-3 乘上 -i 時使用乘法分配律。

$$z=-a-5-ia+3i$$

合併 -a 和 -ia 以取得 \left(-1-i\right)a。

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

新增 5 至兩側。

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

從兩邊減去 3i。

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

方程式為標準式。

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

將兩邊同時除以 -1-i。

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

除以 -1-i 可以取消乘以 -1-i 造成的效果。

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

z+\left(5-3i\right) 除以 -1-i。

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

解 z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$