解決z=(3/2-3i)(1/1+i) |Microsoft數學求解器

$$z = ( \frac { 3 } { 2 - 3 i } ) ( \frac { 1 } { 1 + i } )$$

解 z

$$z=\frac{15}{26}+\frac{3}{26}i\approx 0.576923077+0.115384615i$$

解線性方程式的步驟

同時將 \frac{3}{2-3i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 2+3i。

$$z=\frac{3\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}\times \frac{1}{1+i}$$

計算 \frac{3\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)} 的乘法。

$$z=\frac{6+9i}{13}\times \frac{1}{1+i}$$

將 6+9i 除以 13 以得到 \frac{6}{13}+\frac{9}{13}i。

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\times \frac{1}{1+i}$$

同時將 \frac{1}{1+i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1-i。

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

計算 \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)} 的乘法。

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\times \frac{1-i}{2}$$

將 1-i 除以 2 以得到 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i。

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

將 \frac{6}{13}+\frac{9}{13}i 乘上 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i 得到 \frac{15}{26}+\frac{3}{26}i。

$$z=\frac{15}{26}+\frac{3}{26}i$$

指定 z

$$z≔\frac{15}{26}+\frac{3}{26}i$$