解決y(x-1)+x(y-1)=1-y |Microsoft數學求解器

$$y(x-1)+x(y-1)=1-y$$

解 x

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

解線性方程式的步驟

計算 y 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

計算 x 乘上 y-1 時使用乘法分配律。

$$yx-y+xy-x=1-y$$

合併 yx 和 xy 以取得 2yx。

$$2yx-y-x=1-y$$

新增 y 至兩側。

$$2yx-x=1-y+y$$

合併 -y 和 y 以取得 0。

$$2yx-x=1$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(2y-1\right)x=1$$

將兩邊同時除以 2y-1。

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1}{2y-1}$$

除以 2y-1 可以取消乘以 2y-1 造成的效果。

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

解 y

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

計算 y 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

計算 x 乘上 y-1 時使用乘法分配律。

$$yx-y+xy-x=1-y$$

合併 yx 和 xy 以取得 2yx。

$$2yx-y-x=1-y$$

新增 y 至兩側。

$$2yx-y-x+y=1$$

合併 -y 和 y 以取得 0。

$$2yx-x=1$$

新增 x 至兩側。

$$2yx=1+x$$

方程式為標準式。

$$2xy=x+1$$

將兩邊同時除以 2x。

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x+1}{2x}$$

除以 2x 可以取消乘以 2x 造成的效果。

$$y=\frac{x+1}{2x}$$

x+1 除以 2x。

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$