解決xx+6x=6 |Microsoft數學求解器

$$xx+6x=6$$

解 x (復數求解)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}+6x=6$$

從兩邊減去 6。

$$x^{2}+6x-6=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 -6 代入 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

對 6 平方。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 乘上 -6。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

將 36 加到 24。

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

取 60 的平方根。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}。 將 -6 加到 2\sqrt{15}。

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} 除以 2。

$$x=\sqrt{15}-3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}。 從 -6 減去 2\sqrt{15}。

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} 除以 2。

$$x=-\sqrt{15}-3$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

配方法的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}+6x=6$$

將 6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 3。接著，將 3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

對 3 平方。

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

將 6 加到 9。

$$x^{2}+6x+9=15$$

因數分解 x^{2}+6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

化簡。

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

從方程式兩邊減去 3。

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

解 x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}+6x=6$$

從兩邊減去 6。

$$x^{2}+6x-6=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 -6 代入 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

對 6 平方。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 乘上 -6。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

將 36 加到 24。

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

取 60 的平方根。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}。 將 -6 加到 2\sqrt{15}。

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} 除以 2。

$$x=\sqrt{15}-3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}。 從 -6 減去 2\sqrt{15}。

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} 除以 2。

$$x=-\sqrt{15}-3$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

配方法的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}+6x=6$$

將 6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 3。接著，將 3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

對 3 平方。

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

將 6 加到 9。

$$x^{2}+6x+9=15$$

因數分解 x^{2}+6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

化簡。

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

從方程式兩邊減去 3。

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$