解決xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0 |Microsoft數學求解器

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

解 d (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

合併 ydx 和 2xdy 以取得 3ydx。

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 1 得到 4。

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

合併 3ydx 和 5xdy 以取得 8ydx。

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

方程式為標準式。

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

0 除以 3x^{2}y^{4}+8yx。

$$d=0$$

解 d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

合併 ydx 和 2xdy 以取得 3ydx。

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 1 得到 4。

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

合併 3ydx 和 5xdy 以取得 8ydx。

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

方程式為標準式。

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

0 除以 3x^{2}y^{4}+8yx。

$$d=0$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$