解決x(2x-9)-3x*(x-5)=0 |Microsoft數學求解器

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

解 x

$$x=6$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

計算 x 乘上 2x-9 時使用乘法分配律。

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

計算 -3x 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

合併 2x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

合併 -9x 和 15x 以取得 6x。

$$-x^{2}+6x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-x+6\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -x+6=0。

$$x=0 x=6$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 x 乘上 2x-9 時使用乘法分配律。

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

計算 -3x 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

合併 2x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

合併 -9x 和 15x 以取得 6x。

$$-x^{2}+6x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 6^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±6}{-2}。 將 -6 加到 6。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±6}{-2}。 從 -6 減去 6。

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 除以 -2。

$$x=6$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=6$$

配方法的步驟

計算 x 乘上 2x-9 時使用乘法分配律。

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

計算 -3x 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

合併 2x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

合併 -9x 和 15x 以取得 6x。

$$-x^{2}+6x=0$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

6 除以 -1。

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}-6x=0$$

將 -6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -3。接著，將 -3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

對 -3 平方。

$$x^{2}-6x+9=9$$

因數分解 x^{2}-6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化簡。

$$x-3=3 x-3=-3$$

將 3 加到方程式的兩邊。

$$x=6 x=0$$