解決x^4*x^-3 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 4 } \times x ^ { - 3 }$$

評估

$$x$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 -3 得到 1。

$$x^{1}$$

計算 x 的 1 乘冪，然後得到 x。

$$x$$

對 x 微分

$$1$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{4}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\times 4x^{4-1}$$

化簡。

$$x^{4}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\times 4x^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-3x^{4-4}+4x^{-3+3}$$

化簡。

$$-3x^{0}+4x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$-3+4\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$-3+4$$