解決x^2-8x+5 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

因式分解

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-8x+5=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

對 -8 平方。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

將 64 加到 -20。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

取 44 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-8 的相反數是 8。

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}。 將 8 加到 2\sqrt{11}。

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

8+2\sqrt{11} 除以 2。

$$x=\sqrt{11}+4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}。 從 8 減去 2\sqrt{11}。

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

8-2\sqrt{11} 除以 2。

$$x=4-\sqrt{11}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 4+\sqrt{11} 代入 x_{1} 並將 4-\sqrt{11} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-8x+5$$