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解 x
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\left(x-25\right)\left(x+25\right)=0
請考慮 x^{2}-625。 將 x^{2}-625 重寫為 x^{2}-25^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
x=25 x=-25
若要尋找方程式方案,請求解 x-25=0 並 x+25=0。
x^{2}=625
新增 625 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。
x=25 x=-25
取方程式兩邊的平方根。
x^{2}-625=0
二次方程式像這個,有 x^{2} 項但沒有 x 項,一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-625\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 0 代入 b,以及將 -625 代入 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-625\right)}}{2}
對 0 平方。
x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2}
-4 乘上 -625。
x=\frac{0±50}{2}
取 2500 的平方根。
x=25
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±50}{2}。 50 除以 2。
x=-25
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±50}{2}。 -50 除以 2。
x=25 x=-25
現已成功解出方程式。