解決x^2-156x-320 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

因式分解

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-156x-320=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

對 -156 平方。

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

-4 乘上 -320。

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

將 24336 加到 1280。

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

取 25616 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

-156 的相反數是 156。

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}。 將 156 加到 4\sqrt{1601}。

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

156+4\sqrt{1601} 除以 2。

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}。 從 156 減去 4\sqrt{1601}。

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

156-4\sqrt{1601} 除以 2。

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 78+2\sqrt{1601} 代入 x_{1} 並將 78-2\sqrt{1601} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-156x-320$$