解決x^2-1=6 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 1 = 6$$

解 x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

透過找出平方根的步驟

新增 1 至兩側。

$$x^{2}=6+1$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$x^{2}=7$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 6。

$$x^{2}-1-6=0$$

從 -1 減去 6 會得到 -7。

$$x^{2}-7=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -7 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 乘上 -7。

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

取 28 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}。

$$x=\sqrt{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}。

$$x=-\sqrt{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$