解決x^2-1/2=7 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2.738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2.738612788$$

透過找出平方根的步驟

新增 \frac{1}{2} 至兩側。

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

將 7 與 \frac{1}{2} 相加可以得到 \frac{15}{2}。

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 7。

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

從 -\frac{1}{2} 減去 7 會得到 -\frac{15}{2}。

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{15}{2} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{15}{2}。

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}。

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$