解 x (復數求解)
x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562
x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0
解 y (復數求解)
y\neq 0
\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0
解 y
y\neq 0
|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0
解 x
x=\sqrt{2}
x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0
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x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}
現已成功解出方程式。
x^{2}=2
二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。
x^{2}-2=2-2
從方程式兩邊減去 2。
x^{2}-2=0
從 2 減去本身會剩下 0。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -2 代入 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}
對 0 平方。
x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}
-4 乘上 -2。
x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}
取 8 的平方根。
x=\sqrt{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}。
x=-\sqrt{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}。
x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}
現已成功解出方程式。
yx^{2}=2y
變數 y 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 y。
yx^{2}-2y=0
從兩邊減去 2y。
\left(x^{2}-2\right)y=0
合併所有包含 y 的項。
y=0
0 除以 x^{2}-2。
y\in \emptyset
變數 y 不能等於 0。
yx^{2}=2y
變數 y 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 y。
yx^{2}-2y=0
從兩邊減去 2y。
\left(x^{2}-2\right)y=0
合併所有包含 y 的項。
y=0
0 除以 x^{2}-2。
y\in \emptyset
變數 y 不能等於 0。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}