解決x^2+12x-32 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

因式分解

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+12x-32=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

對 12 平方。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 乘上 -32。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

將 144 加到 128。

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

取 272 的平方根。

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}。 將 -12 加到 4\sqrt{17}。

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

-12+4\sqrt{17} 除以 2。

$$x=2\sqrt{17}-6$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}。 從 -12 減去 4\sqrt{17}。

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

-12-4\sqrt{17} 除以 2。

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -6+2\sqrt{17} 代入 x_{1} 並將 -6-2\sqrt{17} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

評估

$$x^{2}+12x-32$$