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解 x
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x^{2}+1-5=0
從兩邊減去 5。
x^{2}-4=0
從 1 減去 5 會得到 -4。
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
請考慮 x^{2}-4。 將 x^{2}-4 重寫為 x^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
x=2 x=-2
若要尋找方程式方案,請求解 x-2=0 並 x+2=0。
x^{2}=5-1
從兩邊減去 1。
x^{2}=4
從 5 減去 1 會得到 4。
x=2 x=-2
取方程式兩邊的平方根。
x^{2}+1-5=0
從兩邊減去 5。
x^{2}-4=0
從 1 減去 5 會得到 -4。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 0 代入 b,以及將 -4 代入 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}
對 0 平方。
x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}
-4 乘上 -4。
x=\frac{0±4}{2}
取 16 的平方根。
x=2
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4}{2}。 4 除以 2。
x=-2
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4}{2}。 -4 除以 2。
x=2 x=-2
現已成功解出方程式。