解決x^frac{5{3}}+y5/3=1000 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

解 y

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 x^{\frac{5}{3}}。

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

方程式為標準式。

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

對方程式的兩邊同時除以 \frac{5}{3}，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

除以 \frac{5}{3} 可以取消乘以 \frac{5}{3} 造成的效果。

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

1000-x^{\frac{5}{3}} 除以 \frac{5}{3} 的算法是將 1000-x^{\frac{5}{3}} 乘以 \frac{5}{3} 的倒數。

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

解 x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$