解決x=sqrt{x}*x+x/x |Microsoft數學求解器

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

解 x

$$x=4$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

合併 x 和 x 以取得 2x。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

在分子和分母中同時消去 x。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

展開 \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

計算 \sqrt{x} 的 2 乘冪，然後得到 x。

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$x^{2}=x\times 4$$

從兩邊減去 x\times 4。

$$x^{2}-x\times 4=0$$

將 -1 乘上 4 得到 -4。

$$x^{2}-4x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(x-4\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 x-4=0。

$$x=0 x=4$$

在方程式 x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} 中以 0 代入 x。 未定義運算式。

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

在方程式 x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} 中以 4 代入 x。

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=4。

$$4=4$$

方程式 x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} 有獨特的解。

$$x=4$$