解決x=sqrt{2x-1} |Microsoft數學求解器

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

解 x

$$x=1$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{2x-1} 的 2 乘冪，然後得到 2x-1。

$$x^{2}=2x-1$$

從兩邊減去 2x。

$$x^{2}-2x=-1$$

新增 1 至兩側。

$$x^{2}-2x+1=0$$

若要解出方程式，請使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}-2x+1。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-2 ab=1$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=-1 b=-1$$

使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(x+a\right)\left(x+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(x-1\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 x-1=0。

$$x=1$$

在方程式 x=\sqrt{2x-1} 中以 1 代入 x。

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=1。

$$1=1$$

方程式 x=\sqrt{2x-1} 有獨特的解。

$$x=1$$