解決x:x^2+(3-2a)x-6a=0 |Microsoft數學求解器

$$x : x ^ { 2 } + ( 3 - 2 a ) x - 6 a = 0$$

解 a

$$a=\frac{3x^{2}+1}{2x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。

$$x+\left(3-2a\right)xx^{2}-6ax^{2}=0$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$x+\left(3-2a\right)x^{3}-6ax^{2}=0$$

計算 3-2a 乘上 x^{3} 時使用乘法分配律。

$$x+3x^{3}-2ax^{3}-6ax^{2}=0$$

從兩邊減去 x。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$3x^{3}-2ax^{3}-6ax^{2}=-x$$

從兩邊減去 3x^{3}。

$$-2ax^{3}-6ax^{2}=-x-3x^{3}$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(-2x^{3}-6x^{2}\right)a=-x-3x^{3}$$

方程式為標準式。

$$\left(-2x^{3}-6x^{2}\right)a=-3x^{3}-x$$

將兩邊同時除以 -2x^{3}-6x^{2}。

$$\frac{\left(-2x^{3}-6x^{2}\right)a}{-2x^{3}-6x^{2}}=-\frac{x\left(3x^{2}+1\right)}{-2x^{3}-6x^{2}}$$

除以 -2x^{3}-6x^{2} 可以取消乘以 -2x^{3}-6x^{2} 造成的效果。

$$a=-\frac{x\left(3x^{2}+1\right)}{-2x^{3}-6x^{2}}$$

-x\left(1+3x^{2}\right) 除以 -2x^{3}-6x^{2}。

$$a=\frac{3x^{2}+1}{2x\left(x+3\right)}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{, }&a\neq \frac{3}{2}\\x=\frac{1}{9}\text{, }&a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{, }&a\leq \frac{-2\sqrt{7}-1}{9}\text{ or }\left(a\neq \frac{3}{2}\text{ and }a\geq \frac{2\sqrt{7}-1}{9}\right)\\x=\frac{1}{9}\text{, }&a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$