解決w^-2*w^7 |Microsoft數學求解器

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

對 w 微分

$$5w^{4}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

化簡。

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

化簡。

$$7w^{4}-2w^{4}$$

評估

$$w^{5}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-2 加 7 得到 5。

$$w^{5}$$