解決t^3-4t^2+3t |Microsoft數學求解器

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

因式分解

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

解題步驟

因式分解 t。

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

請考慮 t^{2}-4t+3。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 t^{2}+at+bt+3。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=-3 b=-1$$

將 t^{2}-4t+3 重寫為 \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)。

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

在第一個組因式分解是 t，且第二個組是 -1。

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 t-3。

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

評估

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$