解決mx^2-2left(x-1right)x+m-3=0 |Microsoft數學求解器

$$m { x }^{ 2 } -2 \left( x-1 \right) x+m-3 = 0$$

解 m (復數求解)

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

解線性方程式的步驟

新增 3 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

計算 -2 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

計算 -2x+2 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

新增 2x^{2} 至兩側。

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

從兩邊減去 2x。

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

合併所有包含 m 的項。

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

方程式為標準式。

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

將兩邊同時除以 x^{2}+1。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

除以 x^{2}+1 可以取消乘以 x^{2}+1 造成的效果。

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

解 m

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

解線性方程式的步驟

新增 3 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

計算 -2 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

計算 -2x+2 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

新增 2x^{2} 至兩側。

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

從兩邊減去 2x。

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

合併所有包含 m 的項。

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

方程式為標準式。

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

將兩邊同時除以 x^{2}+1。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

除以 x^{2}+1 可以取消乘以 x^{2}+1 造成的效果。

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{5-\sqrt{5}}{2}\text{ and }m\leq \frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$