解決m^2-8m-10 |Microsoft數學求解器

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

因式分解

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$m^{2}-8m-10=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

對 -8 平方。

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 乘上 -10。

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

將 64 加到 40。

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

取 104 的平方根。

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-8 的相反數是 8。

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}。 將 8 加到 2\sqrt{26}。

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

8+2\sqrt{26} 除以 2。

$$m=\sqrt{26}+4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}。 從 8 減去 2\sqrt{26}。

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

8-2\sqrt{26} 除以 2。

$$m=4-\sqrt{26}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 4+\sqrt{26} 代入 x_{1} 並將 4-\sqrt{26} 代入 x_{2}。

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

評估

$$m^{2}-8m-10$$