跳到主要內容
解 m
Tick mark Image

來自 Web 搜索的類似問題

共享

m^{2}+2m=7
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
m^{2}+2m-7=7-7
從方程式兩邊減去 7。
m^{2}+2m-7=0
從 7 減去本身會剩下 0。
m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 2 代入 b,以及將 -7 代入 c。
m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}
對 2 平方。
m=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}
-4 乘上 -7。
m=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}
將 4 加到 28。
m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}
取 32 的平方根。
m=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}。 將 -2 加到 4\sqrt{2}。
m=2\sqrt{2}-1
4\sqrt{2}-2 除以 2。
m=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}。 從 -2 減去 4\sqrt{2}。
m=-2\sqrt{2}-1
-2-4\sqrt{2} 除以 2。
m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1
現已成功解出方程式。
m^{2}+2m=7
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方,首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
m^{2}+2m+1^{2}=7+1^{2}
將 2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 1。接著,將 1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
m^{2}+2m+1=7+1
對 1 平方。
m^{2}+2m+1=8
將 7 加到 1。
\left(m+1\right)^{2}=8
因數分解 m^{2}+2m+1。一般而言,當 x^{2}+bx+c 是完全平方時,一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{8}
取方程式兩邊的平方根。
m+1=2\sqrt{2} m+1=-2\sqrt{2}
化簡。
m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1
從方程式兩邊減去 1。