解決f(x)=x^3-3x^2+2x |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x$$

因式分解

$$x\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(x^{2}-3x+2\right)$$

請考慮 x^{2}-3x+2。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx+2。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=-2 b=-1$$

將 x^{2}-3x+2 重寫為 \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)。

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 -1。

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-2。

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

評估

$$x\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$