解決f(x)=-x^4-4x^3+6x-6 |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = - x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } + 6 x - 6$$

對 x 微分

$$6-12x^{2}-4x^{3}$$

使用合計導數規則的步驟

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$4\left(-1\right)x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

4 乘上 -1。

$$-4x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

從 4 減去 1。

$$-4x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

3 乘上 -4。

$$-4x^{3}-12x^{3-1}+6x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$-4x^{3}-12x^{2}+6\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$-4x^{3}-12x^{2}+6$$

評估

$$-x^{4}-4x^{3}+6x-6$$