解決e^x+1=4 |Microsoft數學求解器

$$e ^ { x + 1 } = 4$$

解 x

$$x=2\ln(2)-1\approx 0.386294361$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$e^{x+1}=4$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(e^{x+1})=\log(4)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

將兩邊同時除以 \log(e)。

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

從方程式兩邊減去 1。

$$x=2\ln(2)-1$$

解 x (復數求解)

$$x=2\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$