解決e^7x=21 |Microsoft數學求解器

$$e ^ { 7 x } = 21$$

解 x

$$x=\frac{\ln(21)}{7}\approx 0.434931777$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$e^{7x}=21$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(e^{7x})=\log(21)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$7x\log(e)=\log(21)$$

將兩邊同時除以 \log(e)。

$$7x=\frac{\log(21)}{\log(e)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$7x=\log_{e}\left(21\right)$$

將兩邊同時除以 7。

$$x=\frac{\ln(21)}{7}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7}+\frac{\ln(21)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$