解決e^-9y=11 |Microsoft數學求解器

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

解 y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$e^{-9y}=11$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

將兩邊同時除以 \log(e)。

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

將兩邊同時除以 -9。

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

解 y (復數求解)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$