解決d=sqrt{12-d} |Microsoft數學求解器

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

解 d

$$d=3$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{12-d} 的 2 乘冪，然後得到 12-d。

$$d^{2}=12-d$$

從兩邊減去 12。

$$d^{2}-12=-d$$

新增 d 至兩側。

$$d^{2}-12+d=0$$

重新排列多項式，使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。

$$d^{2}+d-12=0$$

若要解出方程式，請使用公式 d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) d^{2}+d-12。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=1 ab=-12$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -12 的所有此類整數組合。

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

計算每個組合的總和。

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

該解的總和為 1。

$$a=-3 b=4$$

使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(d+a\right)\left(d+b\right)。

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

若要尋找方程式方案，請求解 d-3=0 並 d+4=0。

$$d=3 d=-4$$

在方程式 d=\sqrt{12-d} 中以 3 代入 d。

$$3=\sqrt{12-3}$$

化簡。 滿足方程式的值 d=3。

$$3=3$$

在方程式 d=\sqrt{12-d} 中以 -4 代入 d。

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

化簡。 d=-4 這個值無法滿足方程式，因為左右側有相反的符號。

$$-4=4$$

方程式 d=\sqrt{12-d} 有獨特的解。

$$d=3$$