解決b^2+12b=0 |Microsoft數學求解器

$$b ^ { 2 } + 12 b = 0$$

解 b

$$b=-12$$

$$b=0$$

使用因數分解的步驟

因式分解 b。

$$b\left(b+12\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 b=0 並 b+12=0。

$$b=0 b=-12$$

使用二次方程式公式的步驟

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$b^{2}+12b=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 12 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$b=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2}$$

取 12^{2} 的平方根。

$$b=\frac{-12±12}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 b=\frac{-12±12}{2}。 將 -12 加到 12。

$$b=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$b=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 b=\frac{-12±12}{2}。 從 -12 減去 12。

$$b=-\frac{24}{2}$$

-24 除以 2。

$$b=-12$$

現已成功解出方程式。

$$b=0 b=-12$$

配方法的步驟

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$b^{2}+12b=0$$

將 12 (x 項的係數) 除以 2 可得到 6。接著，將 6 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$b^{2}+12b+6^{2}=6^{2}$$

對 6 平方。

$$b^{2}+12b+36=36$$

因數分解 b^{2}+12b+36。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(b+6\right)^{2}=36$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(b+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

化簡。

$$b+6=6 b+6=-6$$

從方程式兩邊減去 6。

$$b=0 b=-12$$