解決ay^2dy=ay^3+c |Microsoft數學求解器

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

從兩邊減去 ay^{3}。

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

重新排列各項。

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

將兩邊同時除以 dy^{3}-y^{3}。

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

除以 dy^{3}-y^{3} 可以取消乘以 dy^{3}-y^{3} 造成的效果。

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

c 除以 dy^{3}-y^{3}。

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

從兩邊減去 ay^{3}。

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

重新排列各項。

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

將兩邊同時除以 dy^{3}-y^{3}。

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

除以 dy^{3}-y^{3} 可以取消乘以 dy^{3}-y^{3} 造成的效果。

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

c 除以 dy^{3}-y^{3}。

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

解 c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$