解決a^2=25/121 |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

解 a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 \frac{25}{121}。

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

將兩邊同時乘上 121。

$$121a^{2}-25=0$$

請考慮 121a^{2}-25。 將 121a^{2}-25 重寫為 \left(11a\right)^{2}-5^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 11a-5=0 並 11a+5=0。

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 \frac{25}{121}。

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{25}{121} 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{25}{121}。

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

取 \frac{100}{121} 的平方根。

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}。

$$a=\frac{5}{11}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}。

$$a=-\frac{5}{11}$$

現已成功解出方程式。

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$