解決a^2+2a+1=0 |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

解 a

$$a=-1$$

使用因數分解的步驟

若要解出方程式，請使用公式 a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) a^{2}+2a+1。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=2 ab=1$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=1 b=1$$

使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(a+a\right)\left(a+b\right)。

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(a+1\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 a+1=0。

$$a=-1$$

使用依分組因數分解的步驟

若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 a^{2}+aa+ba+1。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=1 b=1$$

將 a^{2}+2a+1 重寫為 \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)。

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

因式分解 a^{2}+a 中的 a。

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

使用分配律來因式分解常用項 a+1。

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(a+1\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 a+1=0。

$$a=-1$$

使用二次方程式公式的步驟

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$a^{2}+2a+1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 2 代入 b，以及將 1 代入 c。

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

對 2 平方。

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

將 4 加到 -4。

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$a=-1$$

配方法的步驟

因數分解 a^{2}+2a+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化簡。

$$a+1=0 a+1=0$$

從方程式兩邊減去 1。

$$a=-1 a=-1$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$a=-1$$