解決a^2+12a+4 |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

因式分解

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$a^{2}+12a+4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

對 12 平方。

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

-4 乘上 4。

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

將 144 加到 -16。

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

取 128 的平方根。

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}。 將 -12 加到 8\sqrt{2}。

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

-12+8\sqrt{2} 除以 2。

$$a=4\sqrt{2}-6$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}。 從 -12 減去 8\sqrt{2}。

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

-12-8\sqrt{2} 除以 2。

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -6+4\sqrt{2} 代入 x_{1} 並將 -6-4\sqrt{2} 代入 x_{2}。

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

評估

$$a^{2}+12a+4$$