解決P(x)+P(x-1)=2x^2-4x+2 |Microsoft數學求解器

$$P ( x ) + P ( x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

解 P

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

解線性方程式的步驟

計算 P 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$Px+Px-P=2x^{2}-4x+2$$

合併 Px 和 Px 以取得 2Px。

$$2Px-P=2x^{2}-4x+2$$

合併所有包含 P 的項。

$$\left(2x-1\right)P=2x^{2}-4x+2$$

將兩邊同時除以 2x-1。

$$\frac{\left(2x-1\right)P}{2x-1}=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

除以 2x-1 可以取消乘以 2x-1 造成的效果。

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

解 x

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}\text{, }P\leq -2\text{ or }P\geq 0$$