解決P^2=12P |Microsoft數學求解器

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

解 P

$$P=12$$

$$P=0$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 12P。

$$P^{2}-12P=0$$

因式分解 P。

$$P\left(P-12\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 P=0 並 P-12=0。

$$P=0 P=12$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 12P。

$$P^{2}-12P=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -12 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-12\right)^{2} 的平方根。

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 的相反數是 12。

$$P=\frac{12±12}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 P=\frac{12±12}{2}。 將 12 加到 12。

$$P=\frac{24}{2}$$

24 除以 2。

$$P=12$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 P=\frac{12±12}{2}。 從 12 減去 12。

$$P=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$P=0$$

現已成功解出方程式。

$$P=12 P=0$$

配方法的步驟

從兩邊減去 12P。

$$P^{2}-12P=0$$

將 -12 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -6。接著，將 -6 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

對 -6 平方。

$$P^{2}-12P+36=36$$

因數分解 P^{2}-12P+36。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

化簡。

$$P-6=6 P-6=-6$$

將 6 加到方程式的兩邊。

$$P=12 P=0$$