解決G6.674*10^-1170^27.3510^22/1.73^2 |Microsoft數學求解器

$$G6.674 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ { 70 }^{ 2 } 7.35 { 10 }^{ 22 } }{ { 1.73 }^{ 2 } }$$

評估

$$\frac{24274110000000000000G_{6}}{29929}$$

解題步驟

計算 10 的 -11 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000000000}。

$$G_{6}\times 0.674\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{70^{2}\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}}$$

將 0.674 乘上 \frac{1}{100000000000} 得到 \frac{337}{50000000000000}。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{70^{2}\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}}$$

計算 70 的 2 乘冪，然後得到 4900。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{4900\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}}$$

將 4900 乘上 7.35 得到 36015。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{36015\times 10^{22}}{1.73^{2}}$$

計算 10 的 22 乘冪，然後得到 10000000000000000000000。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{36015\times 10000000000000000000000}{1.73^{2}}$$

將 36015 乘上 10000000000000000000000 得到 360150000000000000000000000。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{360150000000000000000000000}{1.73^{2}}$$

計算 1.73 的 2 乘冪，然後得到 2.9929。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{360150000000000000000000000}{2.9929}$$

同時對分子與分母乘上 10000 以展開 \frac{360150000000000000000000000}{2.9929}。

$$G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{3601500000000000000000000000000}{29929}$$

將 \frac{337}{50000000000000} 乘上 \frac{3601500000000000000000000000000}{29929} 得到 \frac{24274110000000000000}{29929}。

$$G_{6}\times \frac{24274110000000000000}{29929}$$

對 G_6 微分

$$\frac{24274110000000000000}{29929} = 811056500384242\frac{21182}{29929} = 811056500384242.8$$

使用導數定義的步驟

計算 10 的 -11 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000000000}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times 0.674\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{70^{2}\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}})$$

將 0.674 乘上 \frac{1}{100000000000} 得到 \frac{337}{50000000000000}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{70^{2}\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}})$$

計算 70 的 2 乘冪，然後得到 4900。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{4900\times 7.35\times 10^{22}}{1.73^{2}})$$

將 4900 乘上 7.35 得到 36015。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{36015\times 10^{22}}{1.73^{2}})$$

計算 10 的 22 乘冪，然後得到 10000000000000000000000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{36015\times 10000000000000000000000}{1.73^{2}})$$

將 36015 乘上 10000000000000000000000 得到 360150000000000000000000000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{360150000000000000000000000}{1.73^{2}})$$

計算 1.73 的 2 乘冪，然後得到 2.9929。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{360150000000000000000000000}{2.9929})$$

同時對分子與分母乘上 10000 以展開 \frac{360150000000000000000000000}{2.9929}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{337}{50000000000000}\times \frac{3601500000000000000000000000000}{29929})$$

將 \frac{337}{50000000000000} 乘上 \frac{3601500000000000000000000000000}{29929} 得到 \frac{24274110000000000000}{29929}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G_{6}}(G_{6}\times \frac{24274110000000000000}{29929})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{24274110000000000000}{29929}G_{6}^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$\frac{24274110000000000000}{29929}G_{6}^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{24274110000000000000}{29929}\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{24274110000000000000}{29929}$$