解決C_{p}-C_{r}=R(1+2a/RTV) |Microsoft數學求解器

$$C _ { p } - C _ { r } = R ( 1 + \frac { 2 a } { R T V } )$$

解 C_p

$$C_{p}=\frac{C_{r}TV+RTV+2a}{TV}$$

$$R\neq 0\text{ and }T\neq 0\text{ and }V\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 RTV。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R\left(1+\frac{2a}{RTV}\right)RTV$$

將 R 乘上 R 得到 R^{2}。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\left(1+\frac{2a}{RTV}\right)TV$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{RTV}{RTV}。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\left(\frac{RTV}{RTV}+\frac{2a}{RTV}\right)TV$$

因為 \frac{RTV}{RTV} 和 \frac{2a}{RTV} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\times \frac{RTV+2a}{RTV}TV$$

運算式 R^{2}\times \frac{RTV+2a}{RTV} 為最簡分數。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R^{2}\left(RTV+2a\right)}{RTV}TV$$

在分子和分母中同時消去 R。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)}{TV}TV$$

運算式 \frac{R\left(RTV+2a\right)}{TV}T 為最簡分數。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)T}{TV}V$$

在分子和分母中同時消去 T。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)}{V}V$$

運算式 \frac{R\left(RTV+2a\right)}{V}V 為最簡分數。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)V}{V}$$

在分子和分母中同時消去 V。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R\left(RTV+2a\right)$$

計算 R 乘上 RTV+2a 時使用乘法分配律。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=TVR^{2}+2Ra$$

新增 C_{r}RTV 至兩側。

$$RTVC_{p}=TVR^{2}+2Ra+C_{r}RTV$$

方程式為標準式。

$$RTVC_{p}=C_{r}RTV+2Ra+TVR^{2}$$

將兩邊同時除以 RTV。

$$\frac{RTVC_{p}}{RTV}=\frac{R\left(C_{r}TV+RTV+2a\right)}{RTV}$$

除以 RTV 可以取消乘以 RTV 造成的效果。

$$C_{p}=\frac{R\left(C_{r}TV+RTV+2a\right)}{RTV}$$

R\left(TVR+2a+C_{r}TV\right) 除以 RTV。

$$C_{p}=C_{r}+R+\frac{2a}{TV}$$

解 C_r

$$C_{r}=\frac{C_{p}TV-RTV-2a}{TV}$$

$$R\neq 0\text{ and }T\neq 0\text{ and }V\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 RTV。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R\left(1+\frac{2a}{RTV}\right)RTV$$

將 R 乘上 R 得到 R^{2}。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\left(1+\frac{2a}{RTV}\right)TV$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{RTV}{RTV}。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\left(\frac{RTV}{RTV}+\frac{2a}{RTV}\right)TV$$

因為 \frac{RTV}{RTV} 和 \frac{2a}{RTV} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\times \frac{RTV+2a}{RTV}TV$$

運算式 R^{2}\times \frac{RTV+2a}{RTV} 為最簡分數。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R^{2}\left(RTV+2a\right)}{RTV}TV$$

在分子和分母中同時消去 R。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)}{TV}TV$$

運算式 \frac{R\left(RTV+2a\right)}{TV}T 為最簡分數。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)T}{TV}V$$

在分子和分母中同時消去 T。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)}{V}V$$

運算式 \frac{R\left(RTV+2a\right)}{V}V 為最簡分數。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)V}{V}$$

在分子和分母中同時消去 V。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R\left(RTV+2a\right)$$

計算 R 乘上 RTV+2a 時使用乘法分配律。

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=TVR^{2}+2Ra$$

從兩邊減去 RTVC_{p}。

$$-C_{r}RTV=TVR^{2}+2Ra-RTVC_{p}$$

重新排列各項。

$$-C_{r}RTV=-C_{p}RTV+2Ra+TVR^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-RTV\right)C_{r}=TVR^{2}+2Ra-C_{p}RTV$$

將兩邊同時除以 -RTV。

$$\frac{\left(-RTV\right)C_{r}}{-RTV}=\frac{R\left(2a+RTV-C_{p}TV\right)}{-RTV}$$

除以 -RTV 可以取消乘以 -RTV 造成的效果。

$$C_{r}=\frac{R\left(2a+RTV-C_{p}TV\right)}{-RTV}$$

R\left(-C_{p}TV+2a+TVR\right) 除以 -RTV。

$$C_{r}=C_{p}-R-\frac{2a}{TV}$$