解決96=left(x+15right)left(x+5right) |Microsoft數學求解器

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

解 x

$$x=-21$$

$$x=1$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 x+15 乘上 x+5 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$96=x^{2}+20x+75$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}+20x+75=96$$

從兩邊減去 96。

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

從 75 減去 96 會得到 -21。

$$x^{2}+20x-21=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 20 代入 b，以及將 -21 代入 c。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

對 20 平方。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 乘上 -21。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

將 400 加到 84。

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

取 484 的平方根。

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-20±22}{2}。 將 -20 加到 22。

$$x=\frac{2}{2}$$

2 除以 2。

$$x=1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-20±22}{2}。 從 -20 減去 22。

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42 除以 2。

$$x=-21$$

現已成功解出方程式。

$$x=1 x=-21$$

配方法的步驟

計算 x+15 乘上 x+5 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$96=x^{2}+20x+75$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}+20x+75=96$$

從兩邊減去 75。

$$x^{2}+20x=96-75$$

從 96 減去 75 會得到 21。

$$x^{2}+20x=21$$

將 20 (x 項的係數) 除以 2 可得到 10。接著，將 10 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

對 10 平方。

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

將 21 加到 100。

$$x^{2}+20x+100=121$$

因數分解 x^{2}+20x+100。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

化簡。

$$x+10=11 x+10=-11$$

從方程式兩邊減去 10。

$$x=1 x=-21$$