解決9x^2+9x-72 |Microsoft數學求解器

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

因式分解

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$9x^{2}+9x-72=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

對 9 平方。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-4 乘上 9。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-36 乘上 -72。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

將 81 加到 2592。

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

取 2673 的平方根。

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

2 乘上 9。

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}。 將 -9 加到 9\sqrt{33}。

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9+9\sqrt{33} 除以 18。

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}。 從 -9 減去 9\sqrt{33}。

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9-9\sqrt{33} 除以 18。

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-1+\sqrt{33}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-1-\sqrt{33}}{2} 代入 x_{2}。

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

評估

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$