解決9sqrt{5}+10sqrt{45}-10sqrt{125} |Microsoft數學求解器

$$9 \sqrt { 5 } + 10 \sqrt { 45 } - 10 \sqrt { 125 }$$

評估

$$-11\sqrt{5}\approx -24.596747752$$

解題步驟

因數分解 45=3^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$9\sqrt{5}+10\times 3\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

將 10 乘上 3 得到 30。

$$9\sqrt{5}+30\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

合併 9\sqrt{5} 和 30\sqrt{5} 以取得 39\sqrt{5}。

$$39\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

因數分解 125=5^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$39\sqrt{5}-10\times 5\sqrt{5}$$

將 -10 乘上 5 得到 -50。

$$39\sqrt{5}-50\sqrt{5}$$

合併 39\sqrt{5} 和 -50\sqrt{5} 以取得 -11\sqrt{5}。

$$-11\sqrt{5}$$