解決9*e^2z=54 |Microsoft數學求解器

$$9 \cdot e ^ { 2 z } = 54$$

解 z

$$z=\frac{\ln(6)}{2}\approx 0.895879735$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$9e^{2z}=54$$

將兩邊同時除以 9。

$$e^{2z}=6$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(e^{2z})=\log(6)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$2z\log(e)=\log(6)$$

將兩邊同時除以 \log(e)。

$$2z=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2z=\log_{e}\left(6\right)$$

將兩邊同時除以 2。

$$z=\frac{\ln(6)}{2}$$

解 z (復數求解)

$$z=\frac{\ln(6)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$