解決81z^3+36z^2+3z |Microsoft數學求解器

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

因式分解

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

請考慮 27z^{3}+12z^{2}+z。 因式分解 z。

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

請考慮 27z^{2}+12z+1。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 27z^{2}+az+bz+1。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 27 的所有此類整數組合。

$$1,27 3,9$$

計算每個組合的總和。

$$1+27=28 3+9=12$$

該解的總和為 12。

$$a=3 b=9$$

將 27z^{2}+12z+1 重寫為 \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)。

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

因式分解 27z^{2}+3z 中的 3z。

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

使用分配律來因式分解常用項 9z+1。

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

評估

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$