解決8y^2+3y |Microsoft數學求解器

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

因式分解

$$y\left(8y+3\right)$$

解題步驟

因式分解 y。

$$y\left(8y+3\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$8y^{2}+3y=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

取 3^{2} 的平方根。

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

2 乘上 8。

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{-3±3}{16}。 將 -3 加到 3。

$$y=\frac{0}{16}$$

0 除以 16。

$$y=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{-3±3}{16}。 從 -3 減去 3。

$$y=-\frac{6}{16}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-6}{16} 約分至最低項。

$$y=-\frac{3}{8}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{3}{8} 代入 x_{2}。

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

將 \frac{3}{8} 與 y 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

在 8 和 8 中同時消去最大公因數 8。

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

評估

$$y\left(8y+3\right)$$