解決8x^6-15x^3-2 |Microsoft數學求解器

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

因式分解

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

解題步驟

找出一個形式為 kx^{m}+n 的因式，其中 kx^{m} 除以有最高乘冪 8x^{6} 的單項式，n 除以常數因式 -2。其中一個因式為 8x^{3}+1。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

請考慮 8x^{3}+1。 將 8x^{3}+1 重寫為 \left(2x\right)^{3}+1^{3}。 可以使用下列規則因數分解 Cube 的總和: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為下列多項式沒有任何有理根，所以無法進行因數分解: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1。

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

評估

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$