解決8x^2-6x-4 |Microsoft數學求解器

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

因式分解

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$8x^{2}-6x-4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

對 -6 平方。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 乘上 8。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 乘上 -4。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

將 36 加到 128。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

取 164 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

-6 的相反數是 6。

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

2 乘上 8。

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}。 將 6 加到 2\sqrt{41}。

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

6+2\sqrt{41} 除以 16。

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}。 從 6 減去 2\sqrt{41}。

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

6-2\sqrt{41} 除以 16。

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{3+\sqrt{41}}{8} 代入 x_{1} 並將 \frac{3-\sqrt{41}}{8} 代入 x_{2}。

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

評估

$$8x^{2}-6x-4$$