解決8x^2-14=-11 |Microsoft數學求解器

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0.612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0.612372436$$

透過找出平方根的步驟

新增 14 至兩側。

$$8x^{2}=-11+14$$

將 -11 與 14 相加可以得到 3。

$$8x^{2}=3$$

將兩邊同時除以 8。

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 11 至兩側。

$$8x^{2}-14+11=0$$

將 -14 與 11 相加可以得到 -3。

$$8x^{2}-3=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 8 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -3 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-4 乘上 8。

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-32 乘上 -3。

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

取 96 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

2 乘上 8。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$