解決8x^3-6x^2-2x |Microsoft數學求解器

$$8 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } -2x$$

因式分解

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

解題步驟

因式分解 2。

$$2\left(4x^{3}-3x^{2}-x\right)$$

請考慮 4x^{3}-3x^{2}-x。 因式分解 x。

$$x\left(4x^{2}-3x-1\right)$$

請考慮 4x^{2}-3x-1。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 4x^{2}+ax+bx-1。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -4 的所有此類整數組合。

$$1,-4 2,-2$$

計算每個組合的總和。

$$1-4=-3 2-2=0$$

該解的總和為 -3。

$$a=-4 b=1$$

將 4x^{2}-3x-1 重寫為 \left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)。

$$\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)$$

因式分解 4x^{2}-4x 中的 4x。

$$4x\left(x-1\right)+x-1$$

使用分配律來因式分解常用項 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

評估

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$