解決7xz+9=yz+3xy |Microsoft數學求解器

$$7xz+9=yz+3xy$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{9-yz}{7z-3y}\text{, }&z\neq \frac{3y}{7}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\sqrt{21}\text{ and }z=-\frac{3\sqrt{21}}{7}\right)\text{ or }\left(y=\sqrt{21}\text{ and }z=\frac{3\sqrt{21}}{7}\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 3xy。

$$7xz+9-3xy=yz$$

從兩邊減去 9。

$$7xz-3xy=yz-9$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(7z-3y\right)x=yz-9$$

將兩邊同時除以 -3y+7z。

$$\frac{\left(7z-3y\right)x}{7z-3y}=\frac{yz-9}{7z-3y}$$

除以 -3y+7z 可以取消乘以 -3y+7z 造成的效果。

$$x=\frac{yz-9}{7z-3y}$$

解 y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{7xz+9}{3x+z}\text{, }&x\neq -\frac{z}{3}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&\left(z=\frac{3\sqrt{21}}{7}\text{ and }x=-\frac{\sqrt{21}}{7}\right)\text{ or }\left(z=-\frac{3\sqrt{21}}{7}\text{ and }x=\frac{\sqrt{21}}{7}\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$yz+3xy=7xz+9$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(z+3x\right)y=7xz+9$$

方程式為標準式。

$$\left(3x+z\right)y=7xz+9$$

將兩邊同時除以 z+3x。

$$\frac{\left(3x+z\right)y}{3x+z}=\frac{7xz+9}{3x+z}$$

除以 z+3x 可以取消乘以 z+3x 造成的效果。

$$y=\frac{7xz+9}{3x+z}$$